Question

如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD=80°，OE平分∠BOC，求∠AOE的度数．

Answer 1

考点：对顶角、邻补角

专题：

分析：根据邻补角的性质，可得∠AOC的大小，根据对顶角相等，可得∠BOC的大小，根据角平分线的性质，可得∠COE的大小，根据角的和差，可得答案．

解答：解：由邻补角的性质得
∠AOC=180°-∠AOD=180°-80°=100°．
由对顶角相等得
∠BOC=∠AOD=80°，
由角平分线的性质得
∠COE=

1

2

∠BOC=

1

2

×80°=40°，
由角的和差得
∠AOE=∠AOC+∠COE=100°+40°=140°．

点评：本题考查了对顶角、邻补角，对顶角相等，邻补角互补是解题关键．