Question

甲农科所有两块地正方形土地，边长分别是a米和b米（a，b的值不相等），乙农科所有的一块长为2a米，宽为b米的长方形土地，今年两农科所种植的试验品种都收获了300千克小麦．问：谁的小麦单位面积产量高？高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：应用题

分析：根据题意表示出甲乙两农科所的单位产量，比较即可得到结果．

解答：解：甲农科所小麦单位产量为

300

a2+b2

千克；乙农科所小麦单位产量为

300

2ab

千克，
∵a≠b，∴a²+b²＞2ab，
∴

300

a2+b2

＜

300

2ab

，即乙农科所单位产量高，
可得

300

2ab

÷

300

a2+b2

=

300

2ab

•

a2+b2

300

=

a2+b2

2ab

，
则高的单位面积产量是低的单位面积产量的

a2+b2

2ab

倍．

点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．