Question

16．某校七年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名同学参加，按团体总分多少排列名次，在规定的时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是甲班和乙班成绩最好的5名学生的比赛数据（单位：个） 

	1号	2号	3号	4号	5号	合计
甲	100	98	110	89	103	500
乙	89	100	95	119	97	500

统计发现两班总分相等，S${\;}_{甲}^{2}$$＜{S}_{乙}^{2}$，此时有同学建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请你解答下列问题：
（1）计算两班的优秀率；
（2）求两班比赛数据的中位数；
（3）根椐以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由．

Answer 1

分析 （1）根据甲班和乙班每人踢100个以上（含100）的人数，除以总人数，即可求出甲乙两班的优秀率；
（2）根据中位数的定义先把数据从小到大排列，找出最中间的数即可；
（3）分别从甲和乙的优秀率、中位数、方差方面进行比较，即可得出答案．

解答 解：（1）甲班的优秀率为：$\frac{3}{5}$×100%=60%，
乙班的优秀率为：$\frac{2}{5}$×100%=40%；

（2）甲班比赛数据的中位数是100；
乙班比赛数据的中位数是99；

（3）应该把团体第一名的奖状给甲班，理由如下：
因为甲班的优秀率比乙班高；甲班的中位数比乙班高；甲班的方差比乙班低，比较稳定，综合评定甲班比较好．

点评 本题考查了中位数、平均数和方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．