Question

11．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x=1+y}\\{2x+y=2}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-5y=24}\\{5x+2y=31}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x=1+y①}\\{2x+y=2②}\end{array}\right.$，
把①代入②得：2+2y+y=2，
解得：y=0，
把y=0代入①得：x=1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=0}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-5y=24①}\\{5x+2y=31②}\end{array}\right.$，
①×2+②×5得：29x=203，即x=7，
把x=7代入①得：y=-2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=-2}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．