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2.布袋内装有大小、形状相同的3个红球和1个白球,从布袋中一次摸出两个球,那么两个都摸到红球的概率是$\frac{1}{2}$.

分析 列举出所有情况,看两个球颜色是红色的情况数占总情况数的多少即可.

解答 解:如图:

一共有12种情况,两个球颜色是红色的有6种情况,
∴这两个球颜色是红色的概率是$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$,
故答案为:$\frac{1}{2}$.

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

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12.如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y的正半轴上,点B的坐标为(3,4),一次函数$y=-\frac{2}{3}x+b$的图象与边OC、AB分别交于点D、E,并且满足OD=BE.点M是线段DE上的一个动点.
(1)求b的值;
(2)连结OM,若三角形ODM的面积与四边形OAEM的面积之比为1:3,求点M的坐标;
(3)设点N是x轴上方平面内的一点,以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形,求点N的坐标.

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13.解方程:$\frac{1}{x-2}$=$\frac{2}{x}$+$\frac{4}{{x}^{2}-2x}$.

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10.已知等腰三角形的一条腰长是5,底边上的高为4,则它的面积为12.

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17.计算
(1)2$\sqrt{3}$×($\sqrt{8}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$)÷$\sqrt{6}$
(2)2sin45°+6tan30°-$\sqrt{12}$.

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7.化简:
(1)$\frac{x}{x+\frac{1-x}{x-\frac{1}{x}}}$;
(2)$\frac{{x}^{2}+3x+9}{{x}^{2}-27}$+$\frac{6x}{9x-{x}^{2}}$-$\frac{x-1}{6+2x}$.

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14.如图,已知直线y=kx(k>0)与双曲线y=$\frac{8}{x}$交于A、B两点,且点A的纵坐标为4,第一象限的双曲线上有一点P(1,a),过点P作PQ∥y轴交直线AB于点Q.
(1)直接写出k的值及点B的坐标;
(2)求线段PQ的长;
(3)如果在直线y=kx上有一点M,且满足△BPM的面积等于12,求点M的坐标.

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11.解方程组:
(1)$\left\{\begin{array}{l}{x=1+y}\\{2x+y=2}\end{array}\right.$
(2)$\left\{\begin{array}{l}{2x-5y=24}\\{5x+2y=31}\end{array}\right.$.

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12.解方程组$\left\{\begin{array}{l}2x+3y=-1\\ 4x-9y=8\end{array}\right.$.

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