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    5．设m，n为正整数，且m＜$\sqrt{65}$+1＜n，则m+n=19．

    分析 首先$\sqrt{64}$＜$\sqrt{65}$$＜\sqrt{81}$，得出9＜$\sqrt{65}$+1＜10，从而求得m=9，n=10，即可求得m+n的值．

    解答 解：∵8＜$\sqrt{65}$＜9，
    ∴9＜$\sqrt{65}$+1＜10，
    ∴m=9，n=10，
    ∴m+n=19．
    故答案为19．

    点评 此题主要考查了估算无理数，得出8＜$\sqrt{65}$＜9是解题关键．

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    （1）对于任何实数x，均有：2x2+4x+3＞0；
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    （1）$\sqrt{6}（{\sqrt{6}+\frac{1}{{\sqrt{6}}}}）$
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    14．满足-$\sqrt{5}$＜x＜$\sqrt{3}$的整数x是（　　）
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