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    15．如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，求直径CD的长．

    分析 本题应用垂径定理，由AB=10得AE=5，在Rt△OEA中，设半径为R，应用勾股定理得：R2=52+（R-1）2，继而求得CD的长．

    解答 解：∵CD是⊙O的直径，AB⊥CD
    ∴AE=BE
    ∵AB=10
    ∴AE=5
    设OA=R
    ∴OE=R-1
    根据勾股定理：R2=52+（R-1）2
    解得R=13
    ∴CD=2R=26

    点评 本题是圆的学习中常见的一类题型，解决本题须熟练掌握垂径定理这一知识点，活学活用，难度不大．

    练习册系列答案
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    5．设m，n为正整数，且m＜$\sqrt{65}$+1＜n，则m+n=19．

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    6．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，a=5，则c=5$\sqrt{2}$．

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    3．已知一个圆锥形的漏斗侧面展开图的圆心角为120°，圆锥的高为4．则圆锥的全面积（　　）
    A．6πB．8πC．16πD．20π

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    10．在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4 若以C为圆心，以2.5为半径做圆C，则圆C与AB所在直线的位置关系是（　　）
    A．相离B．相切C．相交D．不能确定

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    3．如图，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α．
    （1）当α=60°，且点D在AC上，连BD、AE，相交于点G，如图①，求∠BGA．
    （2）若0°＜α＜90°，如图②，求∠BGC．

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    10．如图，这个图形是一个平行四边形和一个直角梯形拼接成的图形，在该图中划一条直线，使该直线正好平分整个图形的面积，并说明划法和相应的理由．

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    7．如图，已知矩形ABCD中，AB=8，BC=5π．分别以B，D为圆心，AB为半径画弧，两弧分别交对角线BD于点E，F，则图中阴影部分的面积为4π．

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    8．如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与正比例函数y=kx的图象相交于点A（4，2）和点B（m，-1），求该二次函数与正比例函数的解析式．

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