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    2．尺规作图：
    要求：不写作法，不必证明，但要保留作图痕迹．
    （1）已知：△ABC，求作：△DEF，使△DEF≌△ABC．
    （2）已知：∠AOB和点C，D，求作：点P，使PC=PD，且它到边OA、OB的距离相等．

    分析 （1）用判断三角形全等的方法来作图；
    （2）用角的平分线和线段的垂直平分线来作图．

    解答 解：（1）如图1，2所示，

    ∴△DEF为所求作的图形；
    （2）如图3，

    ∴点P就是所求作的点．

    点评 此题是三角形全等的判定和性质，主要考查了全等三角形的判定，角的平分线，线段的垂直平分线，解本题的关键是熟练掌握各知识点的同时，能灵活运用．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，在?ABCD中，∠C=120°，CD=4，按以下步骤作图：
    ①在BC下方取一点G，以点A为圆心，AG的长为半径画弧交BC于E、F两点；
    ②分别以点E、F为圆心，以大于$\frac{1}{2}$EF的长为半径画弧，两弧交于点P；
    ③作射线AP交BC于M，则BM的长2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．甲乙两仓库分别贮存粮食600吨和250吨，如果从甲仓库运出粮食的重量比乙仓库运出粮食的重量的3倍还多140吨，那么甲仓库所剰粮食的重量与乙仓库所剩粮食的重量相等．问甲乙两仓库各运出了多少吨粮食．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，△ABC是等腰三角形，∠C=90°，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE，DF，EF．在此运动变化过程中，有下列结论：
    ①DE=DF；
    ②∠EDF=90°；
    ③四边形CEDF不可能为正方形；
    ④四边形CEDF的面积保持不变．
    一定成立的结论有①②④（把你认为正确的序号都填上）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．
    求证：四边形ABCD是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在平行四边形ABCD中，直线EF绕对角线AC的中点O旋转，分别交BC、AD于E、F两点，连接AE、CF．
    （1）求证：四边形AECF是平行四边形；
    （2）若AC=2，∠CAF=30°．
    ①当AF=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$时，四边形AECF是菱形；
    ②当AF=$\sqrt{3}$时，四边形AECF是矩形．
    （直接写出答案，不需要说明理由）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，以AD为直径作⊙O，连接BO并延长至点E，使得OE=OB，交⊙O于点F，连接AE，CE．
    （1）求证：AE是⊙O的切线；
    （2）求证：四边形ADCE是矩形；
    （3）若BD=$\frac{1}{2}$AD=4，求阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．下列运算错误的是（　　）
    A．$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$=$\sqrt{7}$B．3$\sqrt{3}$$-\sqrt{3}$=2$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}×\sqrt{5}$=$\sqrt{10}$D．$\sqrt{18}$÷$\sqrt{2}$=3

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