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    【题目】已知四边形ABCD的对角线AC，BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是( )

    A. AC，BD互相平分

    B. BA＝BC

    C. AC＝BD

    D. AB∥CD

    【答案】A

    【解析】

    根据对角线互相平分的四边形是平行四边形即可得出四边形ABCD是平行四边形，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形即可得出四边形ABCD是菱形，即可得出答案．

    解：A、∵AC、BD互相平分，

    ∴四边形ABCD是平行四边形，

    ∵AC⊥BD（已知），

    ∴平行四边形ABCD是菱形，故本选项正确；

    B、根据已知AC⊥BD和BA=BC不能推出四边形ABCD是平行四边形，即更不是菱形，故本选项错误；

    C、根据已知AC⊥BD和AC=BD不能推出四边形ABCD是平行四边形，即更不是菱形，故本选项错误；

    D、根据已知AC⊥BD和AB∥DC不能推出四边形ABCD是平行四边形，即更不是菱形，故本选项错误；

    故选：A．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，在⊙O中，点C在优弧上，将弧沿BC折叠后刚好经过AB的中点D．若⊙O的半径为，AB=4，则BC的长是（　　）

    A. B. C. D.

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    【题目】如图所示，对四边形ABCD是平行四边形的下列判断，正确的打“√”，错误的打“×”．

    （1）因为AD∥BC，AB=CD，所以ABCD是平行四边形．（____）

    （2）因为AB∥CD，AD=BC，所以ABCD是平行四边形．（____）

    （3）因为AD∥BC，AD=BC，所以ABCD是平行四边形．（____）

    （4）因为AB∥CD，AD∥BC，所以ABCD是平行四边形．（____）

    （5）因为AB=CD，AD=BC，所以ABCD是平行四边形．（____）

    （6）因为AD=CD，AB=AC，所以ABCD是平行四边形．（____）

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    【题目】矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（　　）

    A. 1 B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．

    大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表

    一周诗词诵背数量

    3首

    4首

    5首

    6首

    7首

    8首

    人数

    10

    10

    15

    40

    25

    20

    请根据调查的信息

    （1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为　　；

    （2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；

    （3）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校创建“环保示范学校”，为了解全校学生参加环保类杜团的意愿，在全校随机抽取了50名学生进行问卷调查，问卷给出了五个社团供学生选择（学生可根据自己的爱好选择一个社团，也可以不选），对选择了社团的学生的问卷情况进行了统计，如表：

    社团名称

    A．酵素制作社团

    B．回收材料小制作社团

    C．垃圾分类社团

    D．环保义工社团

    E．绿植养护社团

    人数

    10

    15

    5

    10

    5

    （1）填空：在统计表中，这5个数的中位数是　 　；

    （2）根据以上信息，补全扇形图（图1）和条形图（图2）；

    （3）该校有1400名学生，根据调查统计情况，请估计全校有多少学生愿意参加环保义工社团；

    （4）若小诗和小雨两名同学在酵素制作社团或绿植养护社团中任意选择一个参加，请用树状图或列表法求出这两名同学同时选择绿植养护社团的概率．

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    【题目】依次剪6张正方形纸片拼成如图示意的图形，图形中正方形①的面积为1，正方形②的面积为．

    (1)请用含的式子直接写出正方形⑤的面积；

    (2)若正方形⑥与正方形③的面积相等，求正方形④和正方形⑤的面积比．

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    【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB， DF．

    （1）求证：DF是⊙O的切线；

    （2）若DB平分∠ADC，AB=∶DE=4∶1，求DE的长．

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    【题目】如图，在△ABC中，，AO是∠BAC的平分线，与AB的垂直平分线DO交于点O，∠ACB沿EF折叠后，点C 刚好与点O重合．下列结论错误的是（ ）

    A.AO＝COB.∠ECO＝∠FCOC.EF⊥OCD.∠BFO＝2∠FOC

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