Question

【题目】如图，在△ABC中，，AO是∠BAC的平分线，与AB的垂直平分线DO交于点O，∠ACB沿EF折叠后，点C 刚好与点O重合．下列结论错误的是（ ）

A.AO＝COB.∠ECO＝∠FCOC.EF⊥OCD.∠BFO＝2∠FOC

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据等腰三角形的性质，角平分线的定义，垂直平分线的性质和折叠的性质逐一对选项进行判断即可．

连接OB，

，AO是∠BAC的平分线，

∴AO是BC的垂直平分线，

∴BO=CO．

∵DO是AB的垂直平分线，

∴AO=BO，

∴AO=CO，故A选项正确；

∵O是三边垂直平分线的交点，

不一定是 的平分线，

∴∠ECO不一定等于∠FCO，故B选项错误；

∵沿EF折叠后，点C刚好与点O重合

∴EF⊥OC，OF=FC，故C选项正确；

∴ ,

∴，故D选项正确；

故选：B．