Question

【题目】若一次函数y=kx+b在y轴上的截距为4且与两坐标轴围成的三角形面积为4，则此一次函数解析式为________________

Answer 1

【答案】y=2x4或y=2x4.

【解析】

先根据截距可确定b的值，再有与两坐标轴所围的面积可求得与x轴的交点坐标（-2，0）或（2，0），利用待定系数法可求得一次函数的解析式．

函数与y轴的截距为4，即b=4，

又函数与两坐标所围面积为4.

即×4×|x|=4，

解得x=±2，

∴一次函数与x轴的交点为(2,0)或(2,0)，

①当交点为(2,0)时，代入函数解析式，

解得k=2，

∴一次函数解析式为y=2x4.

②当交点为(2,0)时，代入函数解析式，

解得k=2，

∴一次函数解析式为y=2x4.

综上所述一次函数的解析式为y=2x4或y=2x4.

故答案为：y=2x4或y=2x4.