Question

【题目】如图，过点A（4，0）的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB＝2．

（1）求点B的坐标；

（2）若△ABC的面积为20，求直线l2的解析式．

Answer 1

【答案】（1）点B的坐标为（0，6）；（2）y＝x﹣4

【解析】

（1）先根据勾股定理求得BO的长，再写出点B的坐标；

（2）先根据△ABC的面积为20，求得CO的长，再根据点A、C的坐标，运用待定系数法求得直线l2的解析式．

（1）∵点A（4，0）

∴AO＝4

∵∠AOB＝90°，AO＝4，AB＝2

∴OA2+OB2=AB2，

∴BO═＝6

∴点B的坐标为（0，6）．

（2）∵△ABC的面积为20

∴BC×AO＝20．

∴BC＝10．

∵BO＝6，

∴CO＝10﹣6＝4

∴C（0，﹣4）．

设l2的解析式为y＝kx+b，

则

解得

∴l2的解析式为：y＝x﹣4