【题目】已知方程x2+3x-1=0的两实数根为α,β,不解方程求下列各式的值.
(1)α2+β2;(2)α3β+αβ3;(3).
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【题目】如图,过点A(4,0)的两条直线l1,l2分别交y轴于点B,C,其中点B在原点上方,点C在原点下方,已知AB=2.
(1)求点B的坐标;
(2)若△ABC的面积为20,求直线l2的解析式.
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【题目】(1)数 a , b , c 在数轴上的位置如图 1 所示且| a || c |:
①填空:| a | , | b a | ,| 2b | .
②化简:| c b | | b a | | a b | .
( 2) a , b , c 大小关系如图 2, 下列各式① b a (c) 0 ; ② (a) b c 0 ;③④ bc a 0 ;⑤| a b | | c b | | a c | 2b ,其中正确的有 .
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【题目】关于一次函数y=﹣2x+3,下列结论正确的是( )
A. 图象过点(1,﹣1) B. 图象经过一、二、三象限
C. y随x的增大而增大 D. 当x>时,y<0
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【题目】已知AB∥CD,解决下列问题:
(1)如图①,写出∠ABE、∠CDE和∠E之间的数量关系: ;
(2)如图②,BP、DP分别平分∠ABE、∠CDE,若∠E=100°,求∠P的度数;
(3)如图③,若∠ABP=∠ABE,∠CDP=
∠CDE,试写出∠P与∠E的数量关系,并说明理由.
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【题目】如图,AB是半圆O的直径,点C为⊙O上一点,AE和过点C的切线互相垂直,垂足为E,AE交⊙O于点D,直线EC交AB的延长线于点P,连接AC,BC,,AD=3.给出下列结论:①AC平分∠BAD;②△ABC∽△ACE;③AB=3PB;④S△ABC=5,其中正确的是__________(写出所有正确结论的序号).
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【题目】如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,过C点作CD⊥AB,垂足为D,且AD=m,BD= n,AC2:BC2=2:1,又关于x的方程x2-2(n-1)x+m2-12=0,两实数根的差的平方小于192,
求:m,n为整数时,一次函数y=mx+n的解析式.
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【题目】如图,直线与两坐标轴分别交于
、
两点,将线段
分成
等份,分点分别为
,
,P3,
,…
,过每个分点作
轴的垂线分别交直线
于点
,
,
,…
,用
,
,
,…,
分别表示
,
,…,
的面积,则
___________.
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【题目】如图,直线y=﹣x+1与两坐标轴分别交于A,B两点,将线段OA分成n等份,分点分别为P1,P2,P3,…,Pn﹣1,过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1,T2,T3,…,Tn﹣1,用S1,S2,S3,…,Sn﹣1分别表示Rt△T1OP1,Rt△T2P1P2,…,Rt△Tn﹣1Pn﹣2Pn﹣1的面积,则S1+S2+S3+…+Sn﹣1=__________.
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