【题目】如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点B在第一象限,点C在x轴上,点A在y轴上,D、E分别是AB,OA中点.过点D的双曲线与BC交于点G.连接DC,F在DC上,且DF:FC=3:1,连接DE,EF.若△DEF的面积为6,则k的值为( ).
A. B.
C. 6 D. 10
【答案】B
【解析】试题解析:设矩形OABC中OA=2a,AB=2b,
∵D、E分别是AB,OA中点,
∴点D(b,2a)、E(0,a),
如图,过点F作FP⊥BC于点P,延长PF交OA于点Q,
∵四边形OABC是矩形,
∴∠QOC=∠OCP=∠CPQ=90°,
∴四边形OCPQ是矩形,
∴OQ=PC,PQ=OC=2b,
∵FP⊥BC、AB⊥BC,
∴FP∥DB,
∴△CFP∽△CDB,
∴,即
,
可得CP=,FP=
,
则EQ=EO-OQ=a-=
,FQ=PQ-PF=2b-
=
,
∵△DEF的面积为6,
∴S梯形ADFQ-S△ADE-S△EFQ=6,
即(b+
)
-
b-
×
=6,
可得ab=,
则k=2ab=.
故选:B
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【题目】下列调查中,采用的调查方式不适宜的是( )
A. 了解我市中学生的节水意识采取抽样调查的方式
B. 为了调查一个省的环境污染情况,调查该省的省会城市
C. 了解观众对一部电影的评价情况,调查座号为奇数号的现众
D. 了解飞行员视力的达标率采取普查方式
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D作DE⊥AB于点E.
(1)求证:△ACD≌△AED;
(2)若∠B=30°,CD=1,求BD的长.
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【题目】如图,小聪在作线段AB的垂直平分线时,他是这样操作的:分别以A和B为圆心,大于 AB的长为半径画弧,两弧相交于C,D,则直线CD即为所求.根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是( )
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.等腰梯形
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【题目】钓鱼岛是我国固有领土,位于我国东海,总面积约6340000平方米,数据6340000用科学记数法表示为( )
A.634×104
B.63.4×105
C.6.34×106
D.6.34×107
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【题目】某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表:
x (元) | 15 | 20 | 25 | … |
y (件) | 25 | 20 | 15 | … |
若日销售量y是销售价x的一次函数.
(1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式;
(2)求销售价定为30元时,每日的销售利润.
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