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    【题目】已知方程3xm－13yn＝7x是二元一次方程，则m＋n＝______.

    【答案】2

    【解析】

    根据二元一次方程的定义知m＝1，n＝1即可求解.

    ∵方程3xm－13yn＝7x是二元一次方程，

    ∴m＝1，n＝1，

    ∴m＋n＝2，故答案是2.

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    【题目】已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个根，则3m2﹣3m﹣3的值为_____．

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    【题目】随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：
    （1）A型自行车去年每辆售价多少元？
    （2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，为了躲避台风，一轮船一直由西向东航行，上午10点，在A处测得小岛P的方向是北偏东75°，以每小时15海里的速度继续向东航行，中午12点到达B处，并测得小岛P的方向是北偏东60°，若小岛周围25海里内有暗礁，问该轮船是否能一直向东航行？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B在第一象限，点C在x轴上，点A在y轴上，D、E分别是AB，OA中点．过点D的双曲线与BC交于点G．连接DC，F在DC上，且DF：FC=3:1,连接DE，EF．若△DEF的面积为6，则k的值为（　　）．

    A. B. C. 6 D. 10

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】【探索新知】

    如图1，点C将线段AB分成AC和BC两部分，若BC= AC，则称点C是线段AB的圆周率点，线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段.

    (1)若AC=3，则AB=_____；

    (2)若点D也是图1中线段AB的圆周率点(不同于C点)，则AC_____DB；(填“=”或“≠”)

    【深入研究】

    如图2，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置.

    (3)若点M、N均为线段OC的圆周率点，求线段MN的长度.

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    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，点的坐标为，将直线沿轴向上平移4个单位长度后恰好经过两点。

    （1）求直线及抛物线的解析式；

    （2）将直线沿轴向上平移5个单位长度后与抛物线交于两点，若点是抛物线位于直线下方的一个动点，连接，交直线于点，连接和。设的面积为，当S取得最大值时，求出此时点的坐标及的最大值；

    （3）如图2，记（2）问中直线与轴交于点，现有一点从点出发，先沿轴到达点，再沿到达点，已知点在轴上运动的速度是每秒2个单位长度，它在直线上运动速度是1个单位长度。现要使点按照上述要求到达点所用的时间最短，请简述确定点位置的过程，求出点的坐标，不要求证明。

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，AE∥BC．

    （1）作∠ADC的平分线DF，与AE交于点F；（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

    （2）在（1）的条件下，若AD=2，求DF的长．

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    【题目】在△ABC中，CA＝CB，在△AED中， DA＝DE，点D、E分别在CA、AB上．

    （1）如图①，若∠ACB＝∠ADE＝90°，则CD与BE的数量关系是 ；

    （2）若∠ACB＝∠ADE＝120°，将△AED绕点A旋转至如图②所示的位置，求CD与BE的数量关系；

    （3）若∠ACB＝∠ADE＝2α（0°< α < 90°），将△AED绕点A旋转至如图③所示的位置，探究线段CD与BE的数量关系，并加以证明(用含α的式子表示)．

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