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    如图所示，已知△ABC的三个内角度数之比是∠A：∠B：∠C=1：2：3，若设BC=a，AC=b，AB=c
    求证：b2=3a2．
    考点：勾股定理,含30度角的直角三角形
    专题：证明题
    分析：由三角之比，利用内角和定理求出三角度数，利用30度所对的直角边等于斜边的一半得到c=2a，利用勾股定理由a表示出b，两边平方即可得证．
    解答： 证明：∵△ABC的三个内角度数之比是∠A：∠B：∠C=1：2：3，
    ∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，
    ∴c=2a，
    根据勾股定理得：b=
    		c2-a2
    =
    		3
    a，
    则b2=3a2．
    点评：此题考查了勾股定理，以及含30度直角三角形的性质，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    估算
    		13
    的值（　　）
    A、在1与2之间
    B、2.5与3之间
    C、3与3.5之间
    D、3.5与4之间

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    A、-aB、-2aC、aD、2a

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    已知a+b=6，ab=8，则a2+b2=
     
    ．

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