Question

同学们对三向幼儿园的滑梯很熟悉吧！该滑梯高度AC=1.3m，滑梯着地点B与梯架之间的距离BC=1.5m．
（1）求滑梯AB的长（精确到0.1m）；
（2）若规定滑梯的倾斜角（∠ABC）不超过45°属于安全范围．请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否要求？

Answer 1

考点：解直角三角形的应用

专题：

分析：（1）在Rt△ABC中，已知了两条直角边AC，BC的长，根据勾股定理，可得出AB的长；
（2）根据Rt△ABC中已知的两条直角边，可以通过三角函数来求出角度的大小，从而进行判断．

解答： 解：（1）在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，AC=1.3m，BC=1.5m，
∴AB=

AC2+BC2

=

1．32+1．52

≈2.0（m），
因此滑梯AB的长约为2.0m；

（2）在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，AC=1.3m，BC=1.5m，
∴tan∠ABC=

AC

BC

=

1.3

1.5

=

13

15

，
∴锐角∠ABC≈40.9°＜45°，
故这架滑梯的倾斜角符合要求．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，主要是正切函数的概念及勾股定理，关键是把实际问题转化为数学问题加以计算．