Question

如图，已知正方ABCD形的边长为1，连结AC、BD相交于O，E是OD的中点，求CE的长．

Answer 1

考点：正方形的性质,勾股定理,等腰直角三角形

专题：

分析：先根据正方形的性质和勾股定理求出AC、OC、OE，再根据勾股定理即可求出CE的长．

解答： 解：∵四边形ABCD是正方形，
∴OC=OD=

1

2

AC，AB=AC=1，∠ABC=90°，AC⊥BD，
∴AC=

12+12

=

2

，
∴OC=OD=

2

2

，
∵E是OD的中点，
∴OE=

1

2

OD=

2

4

，
∴CE=

( 2 2 )2+( 2 4 )2

=

10

4

．

点评：本题考查了正方形的性质以及勾股定理的运用；熟练掌握正方形的性质，运用勾股定理进行计算是解题的关键．