Question

如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．试猜想线段BC和EF的数量及位置关系，并证明你的猜想．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：根据已知条件得出△ACB≌△DEF，即可得出BC=EF，∠ACB=∠DFE，再根据内错角相等两直线平行，即可证明BC∥EF．

解答： 答：BC=EF，BC∥EF．
证明∵AF=DC，
∴AC=DF，
在△ABC和△DEF中，

AC=DF ∠A=∠D AB=DE

∴△ABC≌△DEF，
∴BC=EF，∠ACB=∠DFE，
∴BC∥EF．

点评：此题考查三角形全等的判定与性质，平行线的判定，掌握三角形全等的判定方法是解决问题的关键．