Question

直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOB，图中∠AOC与∠DOE是什么关系？为什么？

Answer 1

考点：对顶角、邻补角,角平分线的定义

专题：

分析：根据对顶角相等可得∠DOB=∠AOC，再根据垂直定义可得∠EOB=∠DOE+∠DOB，再根据等量代换可得答案．

解答： 解：互余，理由如下：
∵∠DOB=∠AOC，
∵OE⊥AB，
∴∠EOB=∠DOE+∠DOB=90°，
∴∠EOB=∠DOE+∠AOC=90°，
∠AOC与∠DOE是互余关系．

点评：此题主要考查了垂线，关键是掌握当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．