Question

如图，△ABC中，BD⊥AC，AB=15cm，AC=24cm，∠A=60°．求BC的长．

Answer 1

考点：勾股定理,含30度角的直角三角形

专题：计算题

分析：在直角三角形ABD中，由∠A的度数求出∠BAD的度数，利用30度所对的直角边等于斜边的一半求出AD的长，利用勾股定理求出BD的长，由AC-AD求出CD的长，在直角三角形BCD中，利用勾股定理求出BC的长即可．

解答： 解：在Rt△ABD中，AB=15cm，∠A=60°，
∴∠ABD=30°，
∴AD=

1

2

AB=

15

2

cm，
根据勾股定理得：BD=

AB2-AD2

=

15 3

2

cm，
∴CD=AC-AD=24-

15

2

=

43

2

cm，
在Rt△BCD中，BC=

BD2+CD2

=

1894

2

．

点评：此题考查了勾股定理，以及含30度直角三角形的性质，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．