精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论: abc<02a+b=0③当x=﹣1x=3时,函数y的值都等于0.4a+2b+c<0,其中正确结论的个数是(

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

由抛物线的开口方向判断a0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.

解:①由图知:抛物线开口向上,得a<0;

抛物线与y轴的正半轴相交,得c>0;

抛物线的对称轴为x==1,b=-2a,故b>0;

abc<0,故①正确;

∵抛物线的对称轴为x==1,b=-2a

∴2a+b=0,故正确;

由函数图像可知,抛物线与x轴交点横坐标为-13,时,函数的值都等于,故③正确;

④根据抛物线的对称轴方程可知:(-1,0)关于对称轴的对称点是(3,0);

x<-1x>3时,y<0;-1<x<3时,y>0.

所以当x=2时,也有y>0,即4a+2b+c>0;故④错误

所以这结论正确的有①②③

故答案选C.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,小华剪了两条宽均为的纸条,交叉叠放在一起,且它们的交角为,则它们重叠部分的面积为(

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABC AB=AC AB 为直径的 O BC 相交于点 D CA 的延长线相交于点 E,过点 D DFAC F.

(1)求证DF O 的切线

(2) AC=3AE,的值

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(本小题满分8分)

如图,用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形,其中正五边形的边长为(),正六边形的边长为()cm(其中),求这两段铁丝的总长

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于点D,点OAB上,O经过AD两点,交AC于点E,交AB于点F

(1)求证:BCO的切线;

(2)若O的半径是2cmE是弧AD的中点,求阴影部分的面积(结果保留π和根号)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,矩形纸片ABCD中,已知AD =8,折叠纸片使AB边与对角线AC

重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长为( )

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为满足市场需求,某超市在中秋节来临前夕,购进一种品牌月饼,每盒进价是元.超市规定每盒售价不得少于元.根据以往销售经验发现;当售价定为每盒元时,每天可以卖出盒,每盒售价每提高元,每天要少卖出盒.

当每盒售价定为多少元时,每天销售的利润(元)最大?最大利润是多少?

为稳定物价,有关管理部门限定:这种粽子的每盒售价不得高于元.如果超市想要每天获得元的利润,那么超市每天销售月饼多少盒?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,主收1小麦的试验田是边长为am(a1)的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分,丰收2小麦的试验田是边长为(a1)m的正方形,两块试验田的小麦都收获了500kg.

(1)哪种小麦的单位面积产量高?

(2)若高的单位面积产量是低的单位面积产量的(kg)倍,求a的值

(3)利用(2)中所求的a的值,分解因式x2ax108_____.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F.

(1)求证:CD=BE;

(2)若AB=4,点F为DC的中点,DG⊥AE,垂足为G,且DG=1,求AE的长.

查看答案和解析>>

同步练习册答案