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【题目】如图,ABC AB=AC AB 为直径的 O BC 相交于点 D CA 的延长线相交于点 E,过点 D DFAC F.

(1)求证DF O 的切线

(2) AC=3AE,的值

【答案】(1)详见解析;(2)

【解析】

(1)根据切线的判定,连接OD,证明DF垂直OD,(2)设参数,根据题意可证三角形CDE是等腰三角形,根据摄影定理可以求出AD的长度,进而求的值.

(1)证明:连接 OD,OB=OD,∴∠B=ODB,

AB=AC,∴∠B=C,∴∠ODB=C,ODAC,

DFAC,ODDF,DF O 的切线;

(2)连接 BE,AD,

AB 是直径,∴∠AEB=90

AB=AC,AC=3AE,AB=3AE,CE=4AE,

BE= =2 AE,

∵∠DFC=AEB=90DFBE,∴△DFC∽△BEC,

DF= FC

AB 是直径,∴ADBC,DF2=AF FC,

(FC)2=AF FC, FC=AF,

练习册系列答案
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时,写出自变量的值.

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(1)求上述式子中mn的值;

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则下列说法中错误的是(

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B.甲得分的众数是8,乙得分的众数是9

C.甲得分的中位数是9,乙得分的中位数是6

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