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【题目】二次函数的图象如图所示,根据图象回答:

时,写出自变量的值.

时,写出自变量的取值范围.

写出的增大而减小的自变量的取值范围.

若方程有两个不相等的实数根,求的取值范围(用含的代数式表示).

【答案】(1)(2) 时,;(3) 时,的增大而减小;(4)

【解析】

(1)y=0,x的值即为函数与x轴的两个交点;

(2)通过图像即可读取;

(3)在对称轴右侧的函数即为的增大而减小的情况

(4)可将问题转化为与直线有两个交点进行求解.

时,

时,

抛物线的开口向下,对称轴为

时,的增大而减小

方程变形为,所以方程有两个不相等的实数根可看作二次函数与直线有两个交点,抛物线开口向下,则只要在其顶点以下即可,根据顶点公式即可得

练习册系列答案
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解得:x1=2,x2= - 1(不合题意,舍去)

2)当x0时,

原方程化为x2 + x –2=0

解得:x1=1,(不合题意,舍去)x2= -2

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3)请参照例题解方程

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