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【题目】把一副三角板如图①放置,其中,斜边,把三角板绕点顺时针旋转,得到,如图②,这时相交于点,与相交于点.

(1)求的度数;

(2)求线段的长;

(3)若把绕着点顺时针再旋转,得.这时点的内部、外部,还是边上?请说明理由,

【答案】(1);(2);(3)的内部

【解析】

1)设D1E1BC交于点G,先求出∠CGE1,再根据对顶角相等求出∠FGB,即可求解.
2)先证明OA=OC,∠AOC=90°,在RtAOD中,利用勾股定理求解.
3)设直线CBD2E2于点M,求出CMBC的长度,再比较即可判断.

1)设交于点

中,

2)由旋转知

又∵

∴由勾股定理可得:

3)设直线于点

又∵

∴点的内部.

练习册系列答案
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1)求点B的坐标;

2)求经过AOB三点的抛物线的解析式;

3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C,使BOC的周长最小?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.

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1)求证:MCMQ

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1)求证:

2CG的长为________

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