Question

【题目】下列命题：①同位角相等；②如果45°＜α＜90°，那么sinα＞cosα；③若关于x的方程的解是负数，则m的取值范围为m＜﹣4；④相等的圆周角所对的弧相等．其中假命题有（　　）

A.1个B.2个C.3个D.4个

Answer 1

【答案】C

【解析】

分析是否为假命题，需要分别分析各题设是否能推出正确结论，不能推出正确结论的，即假命题．

①两直线平行，同位角相等，所以同位角相等是假命题；

②如果45°＜α＜90°，那么sinα＞cosα，所以②是真命题；

③关于x的方程的解是x=4+m，

因为x＜0，

∴4+m＜0，

解得m＜-4，且m≠-6，即③是假命题；

④在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等，所以④是假命题．

所以假命题是①③④，3个．

故选C．