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【题目】如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕点C逆时针方向旋转,使点A落在AB边上的点D处,得到△DEC

1)点B的对应点是点   BC的对应线段是   

2)判断△ACD的形状.

3)若AD=CD,求∠B和∠BCE的度数.

【答案】1EEC;(2)等腰三角形;(330°60°

【解析】

1)根据旋转的定义即可判断;

2)首先求得∠A=60°,然后根据AC=CD即可证明△ACD是等边三角形;

3)根据△ACD是等边三角形,可以求得∠ACD=60°,则∠BCD即可求得,进而求得∠BCE

解:(1)∵将△ABC绕点C逆时针方向旋转,使点A落在AB边上的点D处,得到△DEC

∴点B的对应点是EAC对应线段是EC

故答案为:EEC

2)答:△ACD是等腰三角形.

AC=CD

∴△ACD是等腰三角形;

3)∵AC=DCAD=CD

AD=DC=AD

∴△ACD是等边三角形,

∴∠A=ACD=60°

∵∠ACB=90°

∴∴∠B=90°-60°=30°

∴∠ACB=DCE

∴∠BCE=ACD=60°

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