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【题目】如图,O的半径为4BO外一点,连接OB,且OB=6,过点BO的切线BD,切点为D,延长BOO于点A,过点A作切线BD的垂线,垂足为C

1)求证:AD平分BAC

2)求AC的长.

【答案】1)证明见解析;(2AC=

【解析】

试题分析:1)首先连接OD,由BDO的切线,ACBD,易证得ODAC,继而可证得AD平分BAC

2)由ODAC,易证得BOD∽△BAC,然后由相似三角形的对应边成比例,求得AC的长.

1)证明:连接OD

BDO的切线,

ODBD

ACBD

ODAC

∴∠2=3

OA=OD

∴∠1=3

∴∠1=2

AD平分BAC

2)解:ODAC

∴△BOD∽△BAC

解得:AC=

练习册系列答案
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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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A. ①②④ B. ①③ C. ①②③ D. ①③④

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不变,试猜想ADDE之间的数量关系,并证明你的结论

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