Question

【题目】小琴的父母承包了一块荒山地种植一批梨树，今年收获一批金溪密梨，小琴的父母打算以m元/斤的零售价销售5000斤密梨；剩余的5000(m＋1)斤密犁以比零售价低1元的批发价批给外地客商，预计总共可赚得55 000元的毛利润．

（1）求小琴的父母今年共收获金溪密梨多少斤？

（2）若零售金溪密梨平均每天可售出200斤，每斤盈利2元．为了加快销售和获得较好的售价，采取了降价措施，发现销售单价每降低0.1元，平均每天可多售出40斤，应降价多少元？每天销售利润为600元．

Answer 1

【答案】（1）小琴的父母今年共收获金溪密犁25000斤；（2）应降价0.5元，每天销售利润为600元.

【解析】

（1）根据秒利润的组成可得到方程，解出m，再求出金溪密梨的总斤数；

（2）设降了x个0.1元，根据题意可列出一元二次方程，即可求解.

（1）解：根据题意得：

5000m＋5000(m＋1)(m－1)＝55000

解得：m1＝3，m2＝－4(不符合题意，舍去)

当m＝3时，小琴的父母今年共收获金溪密犁为

5000＋5000(m＋1)＝25000斤

小琴的父母今年共收获金溪密犁25000斤

（2）设降了x个0.1元，根据题意得

(200＋40x)(2－0.1x)＝600

解得：x1＝5，x2＝10

当x＝5时，售价为2－ 0.1x＝1.5元

当x2＝10时，售价为2－ 0.1x＝1元

∵为了加快销售和获得较好的售价

∴x＝5

∴应降价0.5元，每天销售利润为600元