[题目]如图.直线y＝-x+3与y轴交于点A.与反比例函数y＝的图象交于点C.过点C作CB⊥x轴于点B.AO＝3BO.则反比例函数的解析式为( )A. y＝ B. y＝- C. y＝ D. y＝- 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，直线y＝－x＋3与y轴交于点A，与反比例函数y＝(k≠0)的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO＝3BO，则反比例函数的解析式为( )

A. y＝ B. y＝－ C. y＝ D. y＝－

【答案】D

【解析】

根据一次函数图象上点的坐标特征可求出点A的坐标，结合AO=3BO可得出BO的长度，进而可得出点C的坐标，再利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出反比例函数的解析式．

∵直线y=-x+3与y轴交于点A，

∴A（0，3），即OA=3，

∵AO=3BO，

∴OB=1，

∴点C的横坐标为-1，

∵点C在直线y=-x+3上，

∴当x=-1时，y=-（-1）+3=4，

∴点C的坐标为（-1，4）．

∴反比例函数的解析式为：y=，

故选：D．

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【题目】阅读材料：以下是我们教科书中的一段内容，请仔细阅读，并解答有关问题．

公元前3世纪，古希腊学家阿基米德发现：若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，通俗地说，杠杆原理为：

阻力×阻力臂=动力×动力臂

（问题解决）

若工人师傅欲用撬棍动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1500N和0.4m．

（1）动力F（N）与动力臂l（m）有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头需要多大的力？

（2）若想使动力F（N）不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？

（数学思考）

（3）请用数学知识解释：我们使用棍，当阻力与阻力臂一定时，为什么动力臂越长越省力．

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（1）求证：DE＝OE；

（2）若CD∥AB，求证：BC是⊙O的切线；

（3）在（2）的条件下，求证：四边形ABCD是菱形．

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（1）当点D在边AC上时，正方形PDEF的边长为　　（用含t的代数式表示）．

（2）当点E落在边BC上时，求t的值．

（3）当点D在边AC上时，求S与t之间的函数关系式．

（4）作射线PE交边BC于点G，连结DF．当DF＝4EG时，直接写出t的值．

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（1）在平面直角坐标系内，画出该二次函数的图象；

（2）根据图象写出：①当x　　时，y＞0；

②当0＜x＜4时，y的取值范围为　　．

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