Question

【题目】已知二次函数y＝x2﹣x﹣．

（1）在平面直角坐标系内，画出该二次函数的图象；

（2）根据图象写出：①当x　 　时，y＞0；

②当0＜x＜4时，y的取值范围为　 　．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）①x＜﹣1或x＞3；②﹣2≤y＜．

【解析】

（1）先把解析式配成顶点式得到抛物线的顶点坐标为（1，2）；再分别求出抛物线与坐标轴的交点坐标，然后利用描点法画二次函数图象；

（2）①利用函数图象写出抛物线在x轴上方所对应的自变量的范围即可；

②先确定x＝4时，y＝，然后利用函数图象写出当0＜x＜4时对应的函数值的范围．

解：（1）∵y＝（x﹣1）2﹣2，

∴抛物线的对称轴为直线x＝1，顶点坐标为（1，2）；

当x＝0时，y＝x2﹣x﹣＝﹣，则抛物线与y轴交点坐标为（0，﹣）

当y＝0时， x2﹣x﹣＝0，解得x1＝﹣1，x2＝3，抛物线与x轴的交点坐标为（﹣1，0）、（3，0），

如图，

（2）①当x＜﹣1或x＞3时，y＞0；

②当0＜x＜4时，﹣2≤y＜；

故答案为x＜﹣1或x＞3；﹣2≤y＜．