Question

在直角三角形中，两条直角边的差为7，斜边长为13，求它的周长和面积．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：设较长的直角边为x，则另一条直角边为x-7，再根据勾股定理求出x的值，进而可得出结论．

解答：解：设较长的直角边为x，则另一条直角边为x-7，
∵斜边长为13，
∴x²+（x-7）²=13²，
解得x=12，
则x-7=5，
∴直角三角形的周长=5+12+13=30，直角三角形的面积=

1

2

×5×12=30．

点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．