【题目】如图，在一条东西方向笔直的沿湖道路l上有A、B两个游船码头，观光岛屿C在码头A的北偏东60°方向、在码头B的北偏西45°方向，AC＝4千米．那么码头A、B之间的距离等于_____千米．（结果保留根号）
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】折叠矩形纸片：
第一步，如图1，在纸片一端折出一个正方形MBCN，再把纸片展开；
第二步，如图2，把这个正方形对折，再把纸片展开，得矩形MAEN和ABCE；
第三步，如图3，折出矩形ABCE的对角线EB，并把EB折到图中所示的ED处；
第四步，如图4，展平纸片，按所得点D折出DF，得矩形BFDC.
（1）若MN=2时，CM=________；
（2）
的值为 ________.
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【题目】如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．
(1)作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1， 并写出A1、B1、C1的坐标；
(2)以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2， 使
．
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【题目】某学校为了加强训练学生的篮球和足球运球技能，准备购买一批篮球和足球用于训练，已知1个篮球和2个足球共需116元；2个篮球和3个足球共需204元
求购买1个篮球和1个足球各需多少元？
若学校准备购进篮球和足球共40个，并且总费用不超过1800元，则篮球最多可购买多少个？
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【题目】古运河是扬州的母亲河．为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．
(1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：
甲：
；乙：
.
根据甲、乙两名问学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：
甲：x表示______，y表示_______；
乙：x表示_____，y表示_______．
(2)求A、B两工程队分别整治河道多少米．(写出完整的解答过程)
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【题目】在一节数学课上，老师布置了一个任务：
已知，如图1，在
中，
，用尺规作图作矩形
．
同学们开动脑筋，想出了很多办法，其中小亮作了图2，他向同学们分享了作法：
①分别以点
、
为圆心，大于
长为半径画弧，两弧分别交于点
、
，连接
交
于点
；
②作射线
，在上取点
，使
；
③连接
，
．
则四边形就是所求作的矩形．
老师说：“小亮的作法正确．”
写出小亮的作图依据．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线
与x轴相交于
，C两点
与y轴相交于点B
．
a0， 
填“
”或“
” 
；
若该抛物线关于直线
对称，求抛物线的函数表达式；
在
的条件下，若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为
的面积为
求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；
在
的条件下，若点P是抛物线上的动点，点Q是直线
上的动点，判断有几个位置能够使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．
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【题目】四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m的值是 ；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
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【题目】如图所示，二次函数
的图象的对称轴是直线x=1，且经过点（0,2）．有下列结论：①ac＞0；②
；③a+c＜2-b；④
； ⑤x=-5和x=7时函数值相等．其中正确的结论有 （ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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