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    如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象过点（-1，0），顶点为（1，2），则结论：
    ①abc＞0；②x=1时，函数最大值是2；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤2c＜3b．
    其中正确的结论有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    ∵抛物线开口向下，
    ∴a＜0，
    ∵对称轴为直线x=-
    b
    2a
    =1，
    ∴b=-2a＞0，
    ∵抛物线与y轴的交点在正半轴，
    ∴c＞0，
    ∴abc＜0，故①错误；

    ∵顶点坐标为（1，2），
    ∴x=1时，函数最大值是2，故②正确；

    根据对称性，抛物线与x轴的另一交点为（0，3），
    ∴x=2时，y＞0，
    ∴4a+2b+c＞0，故③正确；

    ∵b=-2a，
    ∴2a+b=0，故④正确；

    当x=-1时，y=a-b+c=0，
    ∴-
    b
    2
    -b+c=0，
    ∴2c=3b，故⑤错误；
    综上所述，正确的结论有②③④共3个．
    故选C．
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    已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①c＜0，②abc＞0，③a-b+c＞0，④2a-3b=0，⑤c-4b＞0．其中正确结论的个数是______个．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=ax2与y=ax+b（a＞0，b＞0）在同一坐标系中的大致图象是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：
    ①2a-b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a-b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，
    错误的个数有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：
    ①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2-4ac＞0；
    其中正确的结论有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    初三5班第一小组经过合作交流，从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中得出了下面四条信息：（1）a＞0；（2）b2-4ac＜0；（3）4a+2b+c＞0；（4）一次函数y=x+bc的图象一定不经过第二象限．你认为其中正确信息的个数有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图抛物线y=-x2+3x-1-a2与x轴正半轴相交于两点，点A在点B的左侧，其中A（x1，0）、B（x2，0）．当x=x2-3时，y______0（填“＞”“=”或“＜”号）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，将抛物线y1=x2-4x+1向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到抛物线y2，然后将抛物线y2绕其顶点顺时针旋转180°，得到抛物线y3．
    （1）求抛物线y2、y3的解析式．
    （2）求y3＜0时，x的取值范围．
    （3）判断以抛物线y3的顶点以及其与x轴的交点为顶点的三角形的形状，并求它的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，是一次函数y=kx+b与二次函数y=x2-
    3
    2
    x-1    的图象，则关于x的方程kx+b=x2-
    3
    2
    x-1    的解为（　　）
    A．xl=-1，x2=2B．xl=1，x2=-2C．xl=0，x2=2D．xl=0，x2=-2

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