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初三5班第一小组经过合作交流,从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中得出了下面四条信息:(1)a>0;(2)b2-4ac<0;(3)4a+2b+c>0;(4)一次函数y=x+bc的图象一定不经过第二象限.你认为其中正确信息的个数有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

①∵图象开口向上,与y轴交于负半轴,对称轴在y轴右侧,
∴a>0,c<0,-
b
2a
>0,b<0,
故正确;
②∵图象与x轴有2个交点,
∴b2-4ac>0,故错误.
③当x=2时,y=4a+2b+c>0,正确;
④∵b<0,c<0,
∴bc>0,
∴一次函数y=x+bc的图象一定不经过第四象限.
故错误.
故选B.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线y=a(x+1)2+2的一部分如图所示,该抛物线在y轴右侧部分与x轴交点的坐标是(  )
A.(
1
2
,0)
B.(1,0)C.(2,0)D.(3,0)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

对于任何的实数t,抛物线y=x2+(2-t)x+t总经过一个固定的点,这个点是(  )
A.(1,0)B.(-1,0)C.(-1,3)D.(1,3)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知,函数y=x2-2009x+2010与x轴的交点是(m,0)(n,0),则(m2-2007m+2010)•(n2-2007n+2010)的值为(  )
A.2007B.2009C.2010D.8040

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论错误的是(  )
A.abc>0B.a-b+c=0C.a+b+c>0D.4a-2b+c>0

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象过点(-1,0),顶点为(1,2),则结论:
①abc>0;②x=1时,函数最大值是2;③4a+2b+c>0;④2a+b=0;⑤2c<3b.
其中正确的结论有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=-2x2-8x+m的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),若x1<x2<-2,则(  )
A.y1<y2B.y1>y2
C.y1=y2D.y1、y2的大小不确定

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①a+b+c<0;②a-b+c<0;③b+2a<0;④abc>0.其中所有正确结论的序号是(  )
A.③④B.②③C.①④D.①②③

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知抛物线y=ax2+bx+c中,4a-b=0,a-b+c>0,抛物线与x轴有两个不同的交点,且这两个交点之间的距离小于2,则下列判断错误的是(  )
A.abc<0B.c>0C.4a>cD.a+b+c>0

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