【题目】嘉淇正在参加全国“数学竞赛”,只要他再答对最后两道单选题就能顺利过关,其中第一道题有3个选项,第二道题有4个选项,而这两道题嘉淇都不会,不过嘉淇还有一次“求助”没有使用(使用“求助”可让主持人去掉其中一题的一个错误选项).
(1)如果嘉淇第一题不使用“求助”,随机选择一个选项,那么嘉淇答对第一道题的概率是多少?
(2)若嘉淇将“求助”留在第二题使用,请用画树状图或列表法求嘉淇能顺利过关的概率;
(3)请你从概率的角度分析,建议嘉洪在第几题使用“求助”,才能使他过关的概率较大.
【答案】(1)(3)见解析
【解析】
(1)由第一道单选题有3个选项,直接利用概率公式求解即可求得答案;
(2)首先分别用A,B,C表示第一道单选题的3个选项,a,b,c表示剩下的第二道单选题的3个选项,然后画出树状图,再由树状图求得所有等可能的结果与嘉淇顺利通关的情况,继而利用概率公式即可求得答案;
(3)分别求出在第一题和第二题使用“求助”嘉淇顺利通关的概率;比较即可求得答案.
(1)∵第一道单选题有3个选项,∴如果嘉淇第一题不使用“求助”,那么嘉淇答对第一道题的概率是:.
故答案为:;
(2)分别用A,B,C表示第一道单选题的3个选项,a,b,c表示剩下的第二道单选题的3个选项,画树状图得:
∵共有9种等可能的结果,嘉淇顺利通关的只有1种情况,∴嘉淇顺利通关的概率为:;
(3)如果在第一题使用“求助”,则第一题去掉一个错误选项,还剩下一对一错两个选项,每个选项对应第二题都有四种情况,总数共有八种情况,只有一种情况是两题都正确,故嘉淇顺利通关的概率为:;如果在第二题使用“求助”,由(2)可知,嘉淇顺利通关的概率为:
,∴建议嘉淇在第一题使用“求助”.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在数学课堂上,小斐同学和小可同学分别拿着一大一小两个等腰直角三角板,可分别记做和
,其中
.
问题的产生:
两位同学先按照如图摆放,点在
上,发现
和
在数量和位置关系上分别满足
,
.
问题的探究:
(1)将绕点
逆时针旋转一定角度.如图.点
在
内部,点
在
外部,连结
,上述结论依然成立吗?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由.
问题的延伸:
继续将绕点
逆时针旋转.如图.点
都在
外部,连结
,
,
与
相交于
点.
(2)若,求四边形
的面积;
(3)若,
,设
,
,求
与
之间的函数关系式.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】图中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点,△ABC的顶点均在格点上
(1)画出将△ABC绕点B按逆时针方向旋转90°后所得到的△A1BC1;
(2)画出将△ABC向右平移6个单位后得到的△A2B2C2;
(3)在(1)中,求在旋转过程中△ABC扫过的面积.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】图为某班35名学生投篮成绩的条型统计图,其中上面部分数据缺损导致数据不完全.已知此班学生投篮成绩的中位数是5,则根据统计图的数据,无法确定下列哪一选项中的数值( )
A. 4球(不含4球)以下的人数B. 5球(不含5球)以下的人数
C. 6球(不含6球)以下的人数D. 7球(不含7球)以下的人数
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】 如图,在中,
,以点
为圆心,
长为半径的圆交
于点
,
的延长线交⊙
于点
,连接
,
是⊙
上一点,点
与点
位于
两侧,且
,连接
.
(1)求证:;
(2)若,
,求
的长及
的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校团委举办了一次“中国梦,我的梦”演讲比赛,满分10分,学生得分均为整数,成绩达到6分及以上为合格,达到9分及以上为优秀.这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下.
(1)补充完成下列的成绩统计分析表:
(2)小明同学说:“这次竞赛我得了7分,在我们小组中排名属中游略偏上!”观察上表可知,小明是 组学生;(填“甲”或“乙”)
(3)如果学校准备推荐其中一个组参加区级比赛,你推荐____参加,请你从两个不同的角度说明推荐理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知…
是
轴上的点,且
…
,分别过点
…
作
轴的垂线交反比例函数
的图象于点
…
,过点
作
于点
,过点
作
于点
……记
的面积为
,
的面积为
……
的面积为
,则
…
等于_________.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系.若第二列快车也从甲地出发驶往乙地,速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇0.5小时后,第二列快车与慢车相遇.则第二列快车比第一列快车晚出发__小时.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com