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【题目】 如图,在中,,以点为圆心,长为半径的圆交于点的延长线交⊙于点,连接是⊙上一点,点与点位于两侧,且,连接

1)求证:

2)若,求的长及的值.

【答案】1)证明见解析;(2CE=

【解析】

1)利用等角的余角相等即可得出结论;

2)先判断出得出比例式求出,利用勾股定理求出,再判断出,可求出FM;进而判断出四边形是矩形,求出,即可求出,再用勾股定理求出,即可得出结论.

解:(1)∵

是⊙的直径,

2)∵

中,

过点

过点

∴四边形是矩形,

中,

中,

故答案为:(1)证明见解析;(2CE=

练习册系列答案
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【题目】如图1,2分别是某款篮球架的实物图与示意图,已知底座BC=0.60米,底座BC与支架AC所成的角ACB=75°,支架AF的长为2.50米,篮板顶端F点到篮框D的距离FD=1.35米,篮板底部支架HE与支架AF所成的角FHE=60°,求篮框D到地面的距离(精确到0.01米)(参考数据:cos75°0.2588,sin75°0.9659,tan75°3.732,1.732,1.414)

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【题目】如图,已知点边上,,若添加条件________,则四边形是矩形;若添加条件________,则四边形是菱形;若添加条件________,则四边形是正方形.

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【题目】某药厂销售部门根据市场调研结果,对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测,井建立如下模型:设第t个月该原料药的月销售量为P(单位:吨),Pt之间存在如图所示的函数关系,其图象是函数P=(0<t≤8)的图象与线段AB的组合;设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q(单位:万元),Qt之间满足如下关系:Q=

(1)当8<t≤24时,求P关于t的函数解析式;

(2)设第t个月销售该原料药的月毛利润为w(单位:万元)

①求w关于t的函数解析式;

②该药厂销售部门分析认为,336≤w≤513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围,求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值.

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【题目】嘉淇正在参加全国数学竞赛,只要他再答对最后两道单选题就能顺利过关,其中第一道题有3个选项,第二道题有4个选项,而这两道题嘉淇都不会,不过嘉淇还有一次求助没有使用(使用求助可让主持人去掉其中一题的一个错误选项).

1)如果嘉淇第一题不使用求助,随机选择一个选项,那么嘉淇答对第一道题的概率是多少?

2)若嘉淇将求助留在第二题使用,请用画树状图或列表法求嘉淇能顺利过关的概率;

3)请你从概率的角度分析,建议嘉洪在第几题使用求助,才能使他过关的概率较大.

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【题目】如图,已知ABC内接于⊙OAB是⊙O的直径,点F在⊙O上,且点C的中点,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D,交AF的延长线于点E

1)求证:AEDE

2)若∠BAF=60°AF=4,求CE的长.

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【题目】今年我市为创评全国文明城市称号,周末团市委组织志愿者进行宣传活动.班主任崔老师决定从4名女班干部(小悦、小惠、小艳和小倩)中通过抽签方式确定2名女生去参加.抽签规则:将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面,把四张卡片背面朝上,洗匀后放在桌面上,崔老师先从中随机抽取一张卡片,记下姓名,再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张,记下姓名.[规定:小悦、小惠、小艳和小倩的姓名分别记作:ABCD]

1小悦被抽中 事件(填不可能必然随机);第一次抽取卡片小悦被抽中的概率为

2)试用画树状图或列表的方法求出小惠被抽中的概率.

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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B90°,∠C60°,BCCD8,将四边形ABCD折叠,使点C与点A重合,折痕为EF,则BE的长为(  )

A. 1B. 2C. D.

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【题目】如图,抛物线y=-[x-22+n]x轴交于点Am-20)和B2m+30)(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,连结BC

1)求mn的值;

2)如图,点N为抛物线上的一动点,且位于直线BC上方,连接CNBN.求NBC面积的最大值;

3)如图,点MP分别为线段BC和线段OB上的动点,连接PMPC,是否存在这样的点P,使PCM为等腰三角形,PMB为直角三角形同时成立?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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