【题目】如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,∠C=60°,BC=CD=8,将四边形ABCD折叠,使点C与点A重合,折痕为EF,则BE的长为( )
A. 1B. 2C. D.
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【题目】小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头(如图1),完全开启后,把手AM的仰角α=37°,此时把手端点A、出水口B和点落水点C在同一直线上,洗手盆及水龙头的相关数据如图2.(参考数据:sin37°=,cos37°=,tan37°=)
求把手端点A到BD的距离;
求CH的长.
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【题目】 如图,在中,,以点为圆心,长为半径的圆交于点,的延长线交⊙于点,连接,是⊙上一点,点与点位于两侧,且,连接.
(1)求证:;
(2)若,,求的长及的值.
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【题目】如图(1),已知点E在正方形ABCD的对角线BD上,EG⊥BC,垂足为点G,EF⊥AB,垂足为点F.
(1)证明与猜想:
①求证:△BEF∽△BDA;
②猜想:的值为 :
(2)探究与证明:
将正方形BFEG绕点B顺时针方向旋转α角(0°<α<45°),如图(2)所示,试探究线段DE与CG之间的数量关系,并说明理由;
(3)拓展与运用:正方形BFEG在旋转过程中,当A,F,G三点在一条直线上时,如图(3)所示,延长BE交CD于点H.若DE=3,EH=,则BC= .
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【题目】如图,已知…是轴上的点,且…,分别过点…作轴的垂线交反比例函数的图象于点…,过点作于点,过点作于点……记的面积为,的面积为……的面积为,则…等于_________.
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【题目】为了解某校九年级男生的体能情况,体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制成尚不完整的扇形图和条形图,根据图形信息回答下列问题:
(1)本次抽测的男生有________人,抽测成绩的众数是_________;
(2)请将条形图补充完整;
(3)若规定引体向上6次以上(含6次)为体能达标,则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点A的坐标为(4,3),点D是边OC上的一点,点E在直线OB上,连接DE、CE,则DE+CE的最小值为( )
A. 5B. +1C. 2D.
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【题目】如图,已知在平面直角坐标系中,四边形是矩形,,,动点从点出发,沿射线方向以每秒个单位长度的速度运动;同时动点从点出发,沿轴正半轴方向以每秒个单位长度的速度运动.设点,点的运动时间为.
(1)当时,按要求回答下列问题
①______________;
②求经过,,三点的抛物线的解析式,若将抛物线在轴上方的部分图象记为,已知直线与有两个不同的交点,求的取值范围;
(2)连接,点,在运动过程中,记与矩形重叠部分的面积为,求与的函数解析式.
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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,PC切⊙O于点P,过A作直线AC⊥PC交⊙O于另一点D,连接PA、PB.
(1)求证:AP平分∠CAB;
(2)若P是直径AB上方半圆弧上一动点,⊙O的半径为2,则
①当弦AP的长是_____时,以A,O,P,C为顶点的四边形是正方形;
②当的长度是______时,以A,D,O,P为顶点的四边形是菱形.
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