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    【题目】如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，∠C＝60°，BC＝CD＝8，将四边形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，则BE的长为（　　）

    A. 1B. 2C. D.

    【答案】A

    【解析】

    作DG⊥BC，连接AE，先根据Rt△CDG，∠DCG=60°，得出CG=4，利用勾股定理求出DG=4，则AB= DG=4，设BE=x，则CE=8-x，根据折叠得AE= CE=8-x，再根据勾股定理在Rt△ABE列出方程进行求解.

    作DG⊥BC，连接AE，

    在Rt△CDG，∠DCG=60°，得出CG=4，

    ∴DG=4，则AB= DG=4，

    设BE=x，则CE=8-x，根据折叠得AE= CE=8-x，

    在Rt△ABE中，AE2=AB2+BE2，即(8-x)2=(4)2+x2

    解得x=1，

    故选A.

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    【题目】小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，把手AM的仰角α=37°，此时把手端点A、出水口B和点落水点C在同一直线上，洗手盆及水龙头的相关数据如图2.（参考数据：sin37°=，cos37°=，tan37°=）

    求把手端点A到BD的距离；

    求CH的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】 如图，在中，，以点为圆心，长为半径的圆交于点，的延长线交⊙于点，连接，是⊙上一点，点与点位于两侧，且，连接．

    （1）求证：；

    （2）若，，求的长及的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图（1），已知点E在正方形ABCD的对角线BD上，EG⊥BC，垂足为点G，EF⊥AB，垂足为点F．

    （1）证明与猜想：

    ①求证：△BEF∽△BDA；

    ②猜想：的值为　 　：

    （2）探究与证明：

    将正方形BFEG绕点B顺时针方向旋转α角（0°＜α＜45°），如图（2）所示，试探究线段DE与CG之间的数量关系，并说明理由；

    （3）拓展与运用：正方形BFEG在旋转过程中，当A，F，G三点在一条直线上时，如图（3）所示，延长BE交CD于点H．若DE＝3，EH＝，则BC＝　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,已知…是轴上的点，且…，分别过点…作轴的垂线交反比例函数的图象于点…,过点作于点,过点作于点……记的面积为,的面积为……的面积为，则…等于_________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成尚不完整的扇形图和条形图，根据图形信息回答下列问题：

    （1）本次抽测的男生有________人，抽测成绩的众数是_________；

    （2）请将条形图补充完整；

    （3）若规定引体向上6次以上（含6次）为体能达标，则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A的坐标为（4，3），点D是边OC上的一点，点E在直线OB上，连接DE、CE，则DE+CE的最小值为（　　）

    A. 5B. +1C. 2D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知在平面直角坐标系中，四边形是矩形，，，动点从点出发，沿射线方向以每秒个单位长度的速度运动；同时动点从点出发，沿轴正半轴方向以每秒个单位长度的速度运动.设点，点的运动时间为.

    （1）当时，按要求回答下列问题

    ①______________；

    ②求经过，，三点的抛物线的解析式，若将抛物线在轴上方的部分图象记为，已知直线与有两个不同的交点，求的取值范围；

    （2）连接，点，在运动过程中，记与矩形重叠部分的面积为，求与的函数解析式.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，PC切⊙O于点P，过A作直线AC⊥PC交⊙O于另一点D，连接PA、PB．

    (1)求证：AP平分∠CAB；

    (2)若P是直径AB上方半圆弧上一动点，⊙O的半径为2，则

    ①当弦AP的长是_____时，以A，O，P，C为顶点的四边形是正方形；

    ②当的长度是______时，以A，D，O，P为顶点的四边形是菱形．

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