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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B90°,∠C60°,BCCD8,将四边形ABCD折叠,使点C与点A重合,折痕为EF,则BE的长为(  )

A. 1B. 2C. D.

【答案】A

【解析】

DGBC,连接AE,先根据RtCDG,∠DCG=60°,得出CG=4,利用勾股定理求出DG=4,则AB= DG=4,设BE=x,则CE=8-x,根据折叠得AE= CE=8-x,再根据勾股定理在RtABE列出方程进行求解.

DGBC,连接AE

RtCDG,∠DCG=60°,得出CG=4

DG=4,则AB= DG=4

BE=x,则CE=8-x,根据折叠得AE= CE=8-x

RtABE中,AE2=AB2+BE2,即(8-x)2=(4)2+x2

解得x=1

故选A.

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【题目】小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头(如图1),完全开启后,把手AM的仰角α=37°,此时把手端点A、出水口B和点落水点C在同一直线上,洗手盆及水龙头的相关数据如图2.(参考数据:sin37°=,cos37°=,tan37°=

求把手端点A到BD的距离;

求CH的长.

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3)拓展与运用:正方形BFEG在旋转过程中,当AFG三点在一条直线上时,如图(3)所示,延长BECD于点H.若DE3EH,则BC   

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(1)本次抽测的男生有________人,抽测成绩的众数是_________

(2)请将条形图补充完整;

(3)若规定引体向上6次以上(含6次)为体能达标,则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标?

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点A的坐标为(4,3),点D是边OC上的一点,点E在直线OB上,连接DE、CE,则DE+CE的最小值为(  )

A. 5B. +1C. 2D.

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【题目】如图,已知在平面直角坐标系中,四边形是矩形,,动点从点出发,沿射线方向以每秒个单位长度的速度运动;同时动点从点出发,沿轴正半轴方向以每秒个单位长度的速度运动.设点,点的运动时间为.

1)当时,按要求回答下列问题

______________

②求经过三点的抛物线的解析式,若将抛物线轴上方的部分图象记为,已知直线有两个不同的交点,求的取值范围;

2)连接,点在运动过程中,记与矩形重叠部分的面积为,求的函数解析式.

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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,PC切⊙O于点P,过A作直线ACPC交⊙O于另一点D,连接PAPB

(1)求证:AP平分∠CAB

(2)P是直径AB上方半圆弧上一动点,⊙O的半径为2,则

①当弦AP的长是_____时,以AOPC为顶点的四边形是正方形;

②当的长度是______时,以ADOP为顶点的四边形是菱形.

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