Question

【题目】已知：如图，直线 AB，CD 被直线 EF，GH 所截，且∠1=∠2．求证：∠3+∠4=180°．

请将以下推理过程补充完整：

证明：∵直线 AB，CD 被直线 EF 所截，（已知）

∴∠2=∠5．_____________

又∵∠1=∠2，（已知）

∴∠1=∠5，_______

∴_______∥_______，_______

∴∠3+∠4=180°．_______．

Answer 1

【答案】对顶角相等 等量代换 AB CD 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补

【解析】

根据平行线的性质和判定方法分别填空即可．

∵直线 AB，CD 被直线 EF 所截，（已知）

∴∠2=∠5．（对顶角相等）

又∵∠1=∠2，（已知）

∴∠1=∠5，（等量代换）

∴AB∥CD，（同位角相等，两直线平行）

∴∠3+∠4=180°．（两直线平行，同旁内角互补）．

故答案为：对顶角相等，等量代换，AB∥CD，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补