【题目】甲有存款600元,乙有存款2000元,从本月开始,他们进行零存整取储蓄,甲每月存款500元,乙每月存款200元.
(1)列出甲、乙的存款额y1、y2(元)与存款月数x(月)之间的函数关系式,画出函数图象.
(2)请问到第几个月,甲的存款额超过乙的存款额?
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【题目】在中,AB,BC,AC三边的长分别为、、,求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格每个小正方形的边长为,再在网格中画出格点的三个顶点都在正方形的顶点处,如图所示,这样不需要求的高,而借用网格就能计算出它的面积.
请你将的面积直接填写在横线上.______
已知,DE、EF、DF三边的长分别为、、,
是否为直角形,并说明理由.
求这个三角形的面积.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx﹣4与x轴交于A(4,0)、B(﹣2,0)两点,与y轴交于点C,点P是线段AB上一动点(端点除外),过点P作PD∥AC,交BC于点D,连接CP.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)当动点P运动到何处时,BP2=BDBC;
(3)当△PCD的面积最大时,求点P的坐标.
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【题目】在2016年“双十一”期间,某快递公司计划租用甲、乙两种车辆快递货物,从货物量来计算:若租用两种车辆合运,10天可以完成任务;若单独租用乙种车辆,完成任务的天数是单独租用甲种车辆完成任务天数的2倍.
(1)求甲、乙两种车辆单独完成任务分别需要多少天?
(2)已知租用甲、乙两种车辆合运需租金65000元,甲种车辆每天的租金比乙种车辆每天的租金多1500元,试问:租甲和乙两种车辆、单独租甲种车辆、单独租乙种车辆这三种租车方案中,哪一种租金最少?请说明理由.
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【题目】(1)如图①,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
(2)如图②,将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
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【题目】实验证明,平面镜反射光线的规律是:照射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.
如图,一束光线MA照射到平面镜CE上,被CE反射到平面镜CF上,又被CF反射.已知被CF反射出的光线BN与光线MA平行.若∠1=35°,则∠2= ,∠3= ;若∠1=50°,∠3= .
(2)由(1)猜想:当两平面镜CE,CF的夹角∠3为多少度时,可以使任何射到平面镜CE上的光线MA,经过平面镜CE,CF的两次反射后,入射光线MA与反射光线BN平行,请你写出推理过程.
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【题目】某工地因道路建设需要开挖土石方,计划每小时挖掘土石方540m3,现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作,租赁公司提供的挖掘机有关信息如表:
租金(单位:元/台时) | 挖掘土石方量(单位:m3/台时) | |
甲型机 | 100 | 60 |
乙型机 | 120 | 80 |
(1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台,恰好完成每小时的挖掘量,则甲、乙两种型的挖掘机各需多少台?
(2)如果每小时支付的租金不超过850元,又恰好完成每小时的挖掘量,那么共有几种不同的租用方案.
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