Question

3．如图，平行四边形ABCD中，AC=12，BD=10，AB=m，则m的取值范围为1＜x＜11．

Answer 1

分析 由在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AC=12，BD=10，根据平行四边形的对角线互相平分，可求得OA与OB的长，然后由三角形三边关系，求得边长AB的取值范围．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×12=6，OB=$\frac{1}{2}$BD=$\frac{1}{2}$×10=5，
∴边长AB的取值范围是：1＜x＜11；
故答案为：1＜x＜11．

点评 此题考查了平行四边形的性质以及三角形的三边关系．注意掌握平行四边形的对角线互相平分．