Question

7．一个数x的小数部分用{x}表示，x-{x}为整数，且0≤{x}≤1，记9+$\sqrt{13}$，9-$\sqrt{13}$的小数部分分别为a，b，则ab-4a+3b-2=-3．

Answer 1

分析 先根据9+$\sqrt{13}$，9-$\sqrt{13}$的小数部分分别为a，b，得出a=9+$\sqrt{13}$-9-3=$\sqrt{13}$-3，b=9-$\sqrt{13}$-5=4-$\sqrt{13}$，最后代入ab-4a+3b-2进行计算即可．

解答 解：∵9+$\sqrt{13}$，9-$\sqrt{13}$的小数部分分别为a，b，
∴a=9+$\sqrt{13}$-9-3=$\sqrt{13}$-3，
b=9-$\sqrt{13}$-5=4-$\sqrt{13}$，
∴ab-4a+3b-2=（$\sqrt{13}$-3）（4-$\sqrt{13}$）-4（$\sqrt{13}$-3）+3（4-$\sqrt{13}$）-2=-3．
故答案为：-3．

点评 本题主要考查了估算无理数，得出无理数的范围是解决问题的关键．