Question

18．设a为实数且0＜a＜1，则在a²，a，$\sqrt{a}$，$\frac{1}{a}$这四个数中（　　）

• A． $\frac{1}{a}＞a＞\sqrt{a}＞{a}^{2}$
• B． ${a}^{2}＞a＞\sqrt{a}＞\frac{1}{a}$
• C． $\sqrt{a}＞a＞\frac{1}{a}＞{a}^{2}$
• D． $\frac{1}{a}＞\sqrt{a}＞a＞{a}^{2}$

Answer 1

分析 根据正数比较大小的法则进行解答即可．

解答 解：∵0＜a＜1，
∴0＜a²＜a＜$\sqrt{a}$＜1，$\frac{1}{a}$＞1，
∴$\frac{1}{a}$＞$\sqrt{a}$＞a＞a²．
故选D．

点评 本题考查的是实数的大小比较，熟知正数比较大小的法则是解答此题的关键．