Question

观察下列算式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256
通过观察，用你发现的规律写出：2²⁰¹³的末位数字是

 

．

Answer 1

考点：尾数特征

专题：

分析：易得底数为2的幂的末位数字依次是2，4，8，6，四个数一循环，让2013÷4，看余数是几，末位数字就在相应的循环上．

解答：解：∵2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，
2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，…
∴底数为2的幂的末位数字依次是2，4，8，6，四个数一循环，
∵2013÷4=503…1，
∴2²⁰¹³的末位数字与2¹的末位数字相同，
∴2²⁰¹³的末位数字是2．
故答案为2．

点评：本题考查了尾数特征，数字的变化规律；得到底数为2的幂的末位数字的循环规律是解决本题的关键．