Question

把边长相等的正五边形ABGHI和正六边形ABCDEF的AB边重合，按照如图的方式叠合在一起，连接EB，交HI于点J，则∠BJI的大小为

 

．

Answer 1

考点：多边形内角与外角

专题：

分析：根据正五边形的内角，可得∠I，∠BAI的值，根据正六边形，可得∠ABC的度数，根据正六边形的对角线，可得∠ABJ的度数，根据四边形的内角和公式，可得答案．

解答：解：由正五边形内角，得
∠I=∠BAI=

(5-2)×180°

5

=108°，
由正六边形内角，得
∠ABC=

(6-2)×180°

6

=120°，
BE平分∠ABC，
∠ABJ=60°，
由四边形的内角和，得
∠BJI=360°-∠I-∠BAI-∠ABJ
=360°-108°-108°-60°
=84°．
故答案为：84°．

点评：本题考查了多边形的内角与外角，利用了正五边形的内角，正六边形的内角，四边形的内角和公式．