精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,将第一个图(图①)所示的正三角形连结各边中点进行分割,得到第二个图(图②);再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割,得到第三个图(图③);再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割,…,则得到的第五个图中,共有个正三角形.(
A.14
B.15
C.16
D.17

【答案】D
【解析】解:第一个图有1个正三角形, 第二个图有5个正三角形,5=4+1,
第三个图有9个正三角形,9=2×4+1,

第n个图有有4(n﹣1)+1=4n﹣3.
故第5个图形有:4×5﹣3=17个.
故选D.
【考点精析】本题主要考查了三角形中位线定理的相关知识点,需要掌握连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线;三角形中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半才能正确解答此题.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列四个算式:(1)(x44=x4+4=x8;(2)[(y22]2=y2×2×2=y8;(3)(﹣y23=y6;(4)[(﹣x)3]2=(﹣x)6=x6
其中正确的有(
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,将点A(x,y)向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度后与点B(﹣3,2)重合,则点A的坐标是(
A.(2,5)
B.(﹣8,5)
C.(﹣8,﹣1)
D.(2,﹣1)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】今年,我国一些地区遭受旱灾,旱灾牵动全国人民的心.图(1)是我市某中学“献爱心,抗旱灾”自愿捐款活动中学生捐款情况制成的条形统计图,图(2)是该中学学生人数比例分布(已知该校共有学生1450人).

(1)初三学生共捐款多少元?
(2)该校学生平均每人捐款多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列说法正确的个数有( )
①射线AB与射线BA表示同一条射线.
②若∠1+∠2=180°,∠1+∠3=180°,则∠2=∠3.
③一条射线把一个角分成两个角,这条射线叫这个角的平分线.
④连结两点的线段叫做两点之间的距离.
⑤40°50ˊ=40.5°.
⑥互余且相等的两个角都是45°.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则图中共有全等三角形(
A.5对
B.4对
C.3对
D.2对

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,△EAF=15°,AB=BC=CD=DE=EF,则∠DEF等于(
A.90°
B.75°
C.70°
D.60°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】若关于x的方程mx24x+20有实数根,则m的取值范围是_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】实数a,b,c在数轴上的位置如图所示.

(1)比较大小:|a|与|b|.
(2)化简:|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|.

查看答案和解析>>

同步练习册答案