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在△ABC中, AB=AC=2,BD⊥AC,D为垂足,若∠ABD=30°,则BC长为____    _.
2或2

试题分析:分为两种情况,画出图形,求出AD、CD的长,根据勾股定理求出BD,再根据勾股定理求出BC即可.
试题解析:分为两种情况:① 如图1,

∵BD⊥AC,
∴∠BDA=90°,
∵∠ABD=30°,AB=2,
∴AD=AB=1,
∴CD=2-1=1,
由勾股定理得:BD=
由勾股定理得:BC=
②如图2,

∵BD⊥AC,
∴∠BDA=90°,
∵∠ABD=30°,AB=2,
∴AD=AB=1,∴CD=2+1=3,
由勾股定理得:BD=
由勾股定理得:BC=
考点: 1.含30度角的直角三角形;2.等腰三角形的性质;3.勾股定理.
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