【题目】计算：
（1）（a﹣5）（a﹣2）（a+3）；
（2）（1﹣x+y）（x﹣1+y）；
（3）
．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）利用多项式乘多项式法则展开，再合并同类项即可得；
（2）原式变形为[y﹣（x﹣1）][y+（x﹣1）]，再利用平方差公式计算；
（3）根据负整数指数幂的规定、乘方的定义、积的乘方计算可得．
解：（1）原式＝（a2﹣2a﹣5a+10）（a+3）
＝（a2﹣7a+10）（a+3）
＝a3+3a2﹣7a2﹣21a+10a+30
＝a3﹣4a2﹣11a+30；
（2）原式＝[y﹣（x﹣1）][y+（x﹣1）]
＝y2﹣（x﹣1）2
＝y2﹣x2+2x﹣1；
（3）原式＝4﹣1+（﹣
×）10×（﹣）
＝4﹣1+（﹣1）10×（﹣）
＝4﹣1+1×（﹣）
＝4﹣1﹣
＝．
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【题目】如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1=∠2．
(1)求证：AB∥CD；
(2)若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D=112°，求∠1的度数．
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【题目】为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2018年1月和3月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（ ）
A. 0.5元、0.6元 B. 0.4元、0.5元 C. 0.3元、0.4元 D. 0.6元、0.7元
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【题目】如图，利用热气球探测器测量大楼AB的高度，从热气球P处测得大楼B的俯角为37°，大楼底部A的俯角为60°，此时热气球P离底面的高度为120m．试求大楼AB的高度（结果保留整数）．
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， 
≈1.73）
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【题目】某商人制成了一个如图所示的转盘，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母“A”，则收费2元，若指针指向字母“B”，则奖励3元；若指针指向字母“C”，则奖励1元．一天，前来寻开心的人转动转盘80次，你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？
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【题目】如图，在□ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，点 E ， F 分别为 OB ， OD 的中点，延长 AE 至 G ，使 EG ＝AE ，连接 CG ．
（1）求证： △ABE≌△CDF ；
（2）当 AB 与 AC 满足什么数量关系时，四边形 EGCF 是矩形？请说明理由.
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【题目】在“绿满重庆”行动中，江北区种植了大量的小叶榕和银杏树，根据林业专家的分析，树叶在进行光合作用后产生的分泌物能在空气中吸附悬浮颗粒，这样就达到了滞尘净化空气的作用．
（1）若某小区今年要种植银杏树和小叶榕共450株，且银杏树的数量不超过小叶榕数量的2倍，求今年该小区小叶榕至少种植多少株？
（2）已知每一片银杏树叶一年平均滞尘量为
，一株银杏树去年有3500片树叶，冬季树叶全部掉落后，今年新长出了树叶，且这株银杏今年的滞尘量是去年滞尘量的1．1倍还多
．已知每片小叶榕树叶的滞尘量比银杏树叶多
，一株小叶榕今年的树叶总量比今年的这株银杏要少
，明年这株小叶榕树叶将在今年的基础上掉落
，但又会新长出1000片树叶，若今明两年这株小叶榕共滞尘量为
，求
的值．
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【题目】如图，矩形ABCD中，AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，第n次平移将矩形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5个单位，得到矩形AnBnCnDn（n＞2）．
（1）求AB1和AB2的长．
（2）若ABn的长为56，求n．
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