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【题目】如图,设△ABC和△CDE都是等边三角形,且∠EBD=62°,则∠AEB的度数是

【答案】122°
【解析】解:∵△ABC和△CDE都是等边三角形,且∠EBD=62°,

∴AC=BC,CE=CD,∠ACB=∠ECD=60°,

又∵∠ACB=∠ACE+∠BCE,∠ECD=∠BCE+∠BCD,

∴∠BCD=∠ACE,△ACE≌△BCD,

∴∠DBC=∠CAE,

∴62°﹣∠EBC=60°﹣∠BAE,

∴62°﹣(60°﹣∠ABE)=60°﹣∠BAE,

∴∠AEB=180°﹣(∠ABE+∠BAE)=180°﹣58°=122°.

所以答案是:122°.

【考点精析】本题主要考查了等边三角形的性质的相关知识点,需要掌握等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°才能正确解答此题.

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