Question

【题目】在“绿满重庆”行动中，江北区种植了大量的小叶榕和银杏树，根据林业专家的分析，树叶在进行光合作用后产生的分泌物能在空气中吸附悬浮颗粒，这样就达到了滞尘净化空气的作用．

（1）若某小区今年要种植银杏树和小叶榕共450株，且银杏树的数量不超过小叶榕数量的2倍，求今年该小区小叶榕至少种植多少株？

（2）已知每一片银杏树叶一年平均滞尘量为，一株银杏树去年有3500片树叶，冬季树叶全部掉落后，今年新长出了树叶，且这株银杏今年的滞尘量是去年滞尘量的1．1倍还多．已知每片小叶榕树叶的滞尘量比银杏树叶多，一株小叶榕今年的树叶总量比今年的这株银杏要少，明年这株小叶榕树叶将在今年的基础上掉落，但又会新长出1000片树叶，若今明两年这株小叶榕共滞尘量为，求的值．

Answer 1

【答案】（1）该小区小叶榕至少种植150株；（2）该小区小叶榕至少种植150株，的值为35．

【解析】

（1）设今年该小区小叶榕种植x株，则银杏树种植（450-x）株，根据银杏树的数量不超过小叶榕数量的2倍，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论；
（2）由这株银杏今年的滞尘量是去年滞尘量的1.1倍还多1500mg可求出今年这株银杏树的树叶数，根据滞尘总量=每片树叶的滞尘量×树叶数量结合今明两年这株小叶榕共滞尘量为80000mg，即可得出关于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．

解：（1）设今年该小区小叶榕种植株，则银杏树种植株，

由题意得：，

解得：

∴该小区小叶榕至少种植150株．

（2）设今年这株银杏有片树叶，由题意得：

∴；

则有

令，整理化简得

．

解得：，（舍），

∴，

．

答：该小区小叶榕至少种植150株，的值为35．